Το Σχολείο μας ιδρύθηκε το 1932.
Τότε κτίστηκαν οι τέσσερις (4) αίθουσες σε διώροφο κτίριο. Το 1972 προστέθηκαν δύο (2) αίθουσες στο υπάρχον κτίριο.
Από το σχολικό έτος 2002-2003 λειτουργεί τμήμα ολοήμερου με ένα τμήμα (Φ.Ε.Κ.1270/τ.Β΄/4-9-2003). Από τη σχολική χρονιά 2012 λειτουργούν δύο τμήματα. Τη σχολική χρονιά 2019 – 2020 λειτουργούν τέσσερα τμήματα.
Με την υπ’ αριθμ. Φ.50/174/84570/Γ/20-6-2013 απόφαση του Υ.ΠΑΙ.Θ.Π.Α. το 16ο Δημοτικό Σχολείο ορίζεται ως Ολοήμερο Δημοτικό Σχολείο με Ενιαίο Αναμορφωμένο Εκπαιδευτικό Πρόγραμμα (ΕΑΕΠ).
Με το Φ.Ε.Κ. 1353/3-7-2015 το Σχολείο μας μετονομάζεται σε «16ο Δημοτικό Σχολείο Πατρών – Κωστής Παλαμάς».
Με το Φ.Ε.Κ. 2540/18-8-2016 ιδρύεται Τμήμα Ένταξης και λειτουργεί από το σχολικό έτος 2016 – 2017.
Mε το Φ.Ε.Κ. 688/Β/28-2-2018 το σχολείο μας εντάσσεται στο Δίκτυο Σχολικών Βιβλιοθηκών Δημοσίων Δημοτικών Σχολείων.
Κτιριακό
Το 2003 αγοράστηκε το παραπλεύρως οικόπεδο, για προσθήκη των απαραίτητων αιθουσών διδασκαλίας, γραφείων προσωπικού, αίθουσας τελετών και τη στέγαση του 16ου Δημοτικού Σχολείου Πατρών.
Για την κάλυψη των κτιριακών μας αναγκών ενοικιάστηκαν τέσσερις (4) αίθουσες επί της Κωστή Παλαμά 72 και λειτουργεί σε πρωινή βάρδια. Το 2006 ο Οργανισμός Σχολικών Κτιρίων έστειλε τρεις (3) προκατασκευασμένες αίθουσες και οι αίθουσες επί της Κωστή Παλαμά έγιναν δύο. Το πρόβλημα παραμένει για τις αίθουσες αυτές των γκαράζ, όπου σήμερα στεγάζονται τρία τμήματα.
Με το υπ’ αριθμ. 252/7-3-2006 έγγραφο της Νομαρχιακής αυτοδ/σης Αχαΐας αρχίζει η μελέτη κατασκευής της νέας πτέρυγας για την οριστική στέγαση του σχολείου και του Νηπιαγωγείου. Με απόφαση του Περιφερειάρχη Δυτικής Ελλάδας κ. Απόστολου Κατσιφάρα, το έργο ανέγερσης του νέου κτιρίου του 16ου Δημοτικού Σχολείου και ανακαίνισης του υπάρχοντος, εντάχθηκε στο ΕΣΠΑ. Προβλέπεται η ανακαίνιση του παλιού και η κατασκευή νέου διώροφου κτιρίου, συνολικού εμβαδού 2.700 μέτρων. Ο προϋπολογισμός του έργου είναι 4.800.000 ευρώ και χρονική διάρκεια υλοποίησης του οι 24 μήνες. Δικαιούχος του έργου είναι ο Δήμος Πατρέων.
Στις 29/1/2013 διενεργήθηκε η ανοικτή δημοπρασία για την επιλογή του αναδόχου για την κατασκευή του νέου κτιρίου και την ανακαίνιση του υπάρχοντος.
Μετά από σειρά ενστάσεων και άλλων γραφειοκρατικών διαδικασιών, τη Δευτέρα 4/11/2013 στις 20:30, σε αίθουσα του Σχολείου μας, υπογράφεται η σύμβαση από το Δήμαρχο Πατρών και την ανάδοχο εταιρεία.
Το Δεκέμβριο του 2013 αρχίζουν τα έργα ανέγερσης της νέας πτέρυγας του Σχολείου.
Τη Δευτέρα 9 Μαΐου 2016, μετά από πολλές καθυστερήσεις, παραδίδεται σε λειτουργία η νέα πτέρυγα του Σχολείου.
Στις 12 Σεπτεμβρίου 2016 παραδίδεται ολόκληρο το κτίριο (νέο και ανακαινισμένο παλιό) μαζί με το προαύλιο και τελείται ο αγιασμός.